个人简介

张彪，主要从事组合数学中单峰型理论和对称函数理论的研究工作。2015年6月博士毕业于南开大学。2018年8月至2019年8月赴美国宾夕法尼亚大学访问。解决了John Stembridge、Francesco Brenti、Christos Athanasiadis、叶永南等人提出的多个猜想，在《J. Comb. Theory Ser. A》（2篇）、《Adv. Appl. Math.》（4篇）、《SIAM J. Discrete Math.》（1篇）、《Proc. Amer. Math. Soc.》（2篇）等期刊发表学术论文三十余篇, 主持国家自然科学基金3项。与合作者定义的多项式被国际同行称为“Haglund-Zhang多项式”, 并部分验证了Fields奖得主JuneHuh提出的拟阵的增广周环Hilbert级数的实根性在均匀拟阵上的情况。

研究方向

组合数学

承担课程

本科生课程:高等代数、组合数学

硕士研究生课程:计数组合学、代数组合学、数学论文写作指导

科研项目

1. 2022.1-2025.12, 代数组合学中的若干Schur正性问题, 国家自然科学基金面上项目 (No. 12171362), 50万, 主持

2. 2018.1-2020.12, 组合数学中的实根多项式, 国家自然科学基金青年科学基金项目 (No. 11701424), 25万, 主持

3. 2017.1-2017.12, 广义欧拉多项式的实根性, 国家自然科学基金数学天元青年基金(No. 11626172), 3万, 主持

4. 2019.1-2021.12, 钩长公式及其相关组合问题研究, 国家自然科学基金青年项目 (No.11801447), 25万, 参与

代表性论文

1.Tian Han, Sergey Kitaev, Philip B. Zhang, Distribution of maxima and minima statistics on alternating permutations, Springer numbers, and avoidance of flat POPs,Journal of Combinatorial Theory, Series A, 213 (2025),106034.

2.Zhicong Lin, Jun Ma, Philip B. Zhang,Statistics on multipermutations and partial gamma-positivity, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 183 (2021), 105488.

3.Harold R. L. Yang, Philip B. Zhang,Stable multivariate Narayana polynomials and labeled plane trees,Advances in Applied Mathematics, 166 (2025), 102867.

4.James Haglund, Philip B. Zhang, Real-rootedness of variations of Eulerian polynomials, Advances in Applied Mathematics, 109 (2019), 38-54.

5.Alice L.L. Gao, Linyuan Lu, Matthew H.Y. Xie, Arthur L.B. Yang, Philip B. Zhang, The Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids, Advances in Applied Mathematics, 122 (2021), 102117.

6.Arthur L.B. Yang, Philip B. Zhang, Brenti's open problemon the real-rootedness of q-Eulerian polynomials of type D, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 31 (2) (2017), 918-926.

7.Philip B. Zhang, Interlacing polynomials and the Veronese construction for rational formal power series,Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A, 150 (1) (2020), 1-16.

8.Matthew H.Y. Xie, Philip B. Zhang, Equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of thagomizer matroids, Proceedings of the American Mathematical Society, 147 (2019), 4687-4695.

9.Vasu Tewari, Andy Wilson, Philip B. Zhang, Chromatic nonsymmetric polynomials of Dyck graphs are slide-positive,Proceedings of the American Mathematical Society, 150 (2022), 1873-1888.

10.Matthew H.Y. Xie, Philip B. Zhang,The log-concavity of Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids,Journal of Systems Science and Complexity, 36 (2023), 117-128.

更多论文，请查看https://zhangbiaomath.github.io/research.html

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